1.3.2 Conversión de decimal a binario
Para la conversión de decimal a binario se emplean dos métodos. El primero es divisiones sucesivas y el segundo es suma de potencias de 2.
Por divisiones sucesivas
Se va dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener un cociente cero. El último residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB).
Ejemplo
Convertir el número 15310 a binario.
Figura 1.3. Ejemplo de conversión de decimal a binario
El resultado en binario de 15310 es 10011001
Por sumas de potencias de 2
Este método consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma equivalga al número decimal.
Ejemplo
Convertir el número 15310 a binario.
15310 = 27 + 24 + 23 + 20 = 128 + 16 +8 +1
15310 = 100110011532
Como se aprecia, si se cuenta con alguna familiaridad con las potencias de 2 este último método es más rápido.
Conversión de fracciones decimales a binario
Para la conversión de fracciones decimales a binario se emplean los siguientes métodos.
Por suma de potencias de 2
Emplea la misma metodología de la suma de potencias de 2, pero se trabaja con potencias negativas.
Ejemplo
Convertir el número 0.87510 a binario.
0.87510 = (2-1) + (2-2) + (2-3) = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.1111532
Por multiplicaciones sucesivas
La conversión de números decimales fraccionarios a binario se realiza con multiplicaciones sucesivas por 2. El número decimal se multiplica por 2, de éste se extrae su parte entera, la cual va a ser el MSB y su parte fraccional se emplea para la siguiente multiplicación y seguimos sucesivamente hasta que la parte fraccional se vuelva cero o maneje un error moderado. El último residuo o parte entera va a constituir el LSB.
Ejemplo
Convertir el número 0.87515310 a binario. Observa la figura 1.4:
Figura 1.4 Ejemplo de conversión de decimal a binario.
El resultado en binario de 0.87510 es 0.1112.
