Si dejamos caer una piedra o la lanzamos y conocemos las condiciones iniciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dónde caerá, cuánto tiempo tardará, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.
Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento.
Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar. A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.
Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por S.
Ejemplo:
El lanzamiento de un solo dado es un experimento, y el resultado de que caiga la cara 3 es un suceso simple. El espacio muestral consiste en los siguientes sucesos sencillos: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Porque tiene 6 caras enumeradas como se mencionó.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
El lanzamiento de un par de dados es un experimento; el resultado que caiga la cara 7 es un suceso no simple, porque puede desglosarse en sucesos más sencillos, como las caras 3-4 y 6-1. Ahora el espacio muestral de este suceso es:
Dado 1 | Dado 2 |
1 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
2 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
3 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
4 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
5 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
S = {1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 4-5, 4-6, 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5, 5-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 6-6}
S = {águila, sol}