3.9.1 Multiplexores

Un Multiplexor es un circuito combinacional al que entran varios canales de datosy sólo uno de ellos, el que hayamos seleccionado, es el que aparece por la salida. Es decir, es un circuito que nos permite seleccionar qué datos pasan a través de dicho componente.

Vamos a ver un ejemplo no electrónico. Imaginemos una máquina expendedora de dulces en donde hay dos tubos (canales de datos) para transportar diversos productos (datos). Un tubo transporta dulces confitados y otro chocolate. Estos tubos llegan a un único tubo, el cual termina en un depósito donde se coloca el producto, según lo que seleccione una persona presionando entre 2 botones.

Los botones son: 0 para dulces confitados y 1 para chocolates.

Presionando los botones la persona puede seleccionar si lo que quiere que salga por el tubo sean dulces confitados o chocolates.

Pero ¿por qué sólo dos tipos de dulces? Porque es un ejemplo. Aunque se puede dar el caso de que la maquina podría llegar a tener cuatro tipos de dulces.

En este caso la persona tendría que seleccionar ahora entre cuatro botones.

Estos botones son los que permiten que un dulce pase por uno de los cuatro tubos y, posteriormente, el dulce seleccionado pase al único tubo que llega al depósito.

Con este ejemplo es muy fácil entender la idea de multiplexor. Es como un selector que sólo conecta uno de muchos canales de datos de entrada con el canal de datos de salida.

Ahora en vez de usar tubos, podemos pensar en canales de datos, y tener un esquema como el que se muestra en la Figura 1, en la que hay cuatro canales de datos y sólo uno de ellos es seleccionado por el multiplexor para llegar a la salida. En general, en un multiplexor tenemos dos tipos de entradas:

Figura 1. Un multiplexor que selecciona entre cuatro canales de datos.

• Entradas de datos: (Los tubos en el ejemplo).
• Entrada de selección: Indica cuál de las entradas se ha seleccionado (cuando se presiona uno de los botones).

Multiplexores y bits
Como habrás podido observar, a un multiplexor le llegan números por distintas entradas y según el número que le llegue por la entrada de selección, lo manda por la salida o no. ¡Números! Recordemos que los circuitos digitales sólo trabajan con números.

Pero vimos que estos números siempre vendrán expresados en código binario y, por tanto, se podrán expresar mediante bits. ¿Cuántos bits? Depende de lo grande que sean los números con los que se quiere trabajar.

En el interior de los microprocesadores es muy normal encontrar multiplexores de ocho bits, que tienen varias entradas de datos de ocho bits. Pero se puede trabajar con multiplexores que tengan cuatro bits por cada entrada, o incluso dos, o incluso un bit. En la Figura 2 se muestran dos multiplexores que tienen cuatro entradas de datos. Por ello la entrada de selección tiene dos bits (para poder seleccionar entre los cuatro canales posibles). Sin embargo, en uno las entradas de datos son de dos bits y en el otro de un bit.

Figura 3.26 Dos multiplexores de cuatro canales de entrada.

Mirando el número de salidas, podemos conocer el tamaño de los canales de entrada

Así, en los dos multiplexores de la Figura 2 vemos que el de la izquierda tiene dos bits de salida, por tanto, sus canales de entrada son de dos bits. El de la derecha tiene un bit de salida, por tanto, los canales de un bit.

Los multiplexores en los que principalmente nos centraremos son los que tienen canales de un bit. A partir de ellos podremos construir multiplexores mayores, bien con un mayor número de canales de entrada o bien con un mayor número de bits por cada canal.

Multiplexores de un bit y sus expresiones booleanas

Llamaremos así a los multiplexores que tienen canales de entrada de un bit y, por tanto, sólo tienen un bit de salida. Estudiaremos estos multiplexores comenzando por el más simple de todos: el que sólo tienen una entrada de selección.

Multiplexores con una entrada de selección

El multiplexor más simple es el que sólo tiene una entrada de selección, S, que permite seleccionar entre dos entradas de datos, según que S = 0 o S = 1. Su aspecto es el siguiente:

Nota: Para efectos didácticos representaremos los multiplexores igual que cualquier otro circuito: mediante una “caja” que tiene unas entradas y unas salidas. No obstante, el símbolo normalmente empleado es el siguiente:

La pregunta ahora es: ¿cómo podemos expresar la función de salida F, usando el álgebra de Boole? Existe una manera muy sencilla: hacer la tabla de verdad y obtener la función más simplificada.

Construyamos la tabla de verdad. Lo primero que nos preguntamos es, ¿cuántas entradas tengo en este circuito? Si observas, hay en total tres entradas. Dos son de datos: I0, I1, y una es de selección: S. La tabla tendrá en total 23 = 8 filas. Para construir la tabla de verdad sólo hay que entender el funcionamiento del multiplexor e ir caso por caso llenando la tabla. Por ejemplo, ¿qué ocurre si S = 1, I1 = 0, I0 = 1? Aplicamos la definición de multiplexor. Puesto que S = 0, se está seleccionando la entrada de datos 0, es decir, la entrada I0. Por tanto, lo que entre I1 será ignorado por el multiplexor. Si la entrada seleccionada es la I0, la salida tendrá su mismo valor. Y puesto que I0 = 1, entonces F = 1. Si hacemos lo mismo para todos los casos, tendremos la siguiente tabla de verdad:

La tabla se ha dividido en dos bloques, uno en el que S = 0 y otro en el que S = 1. En el primer bloque, se selecciona I0 que aparecerá en la salida. Se ha puesto en negrita todos los valores de I0 para que se vea que son los mismos que hay a la salida. En el bloque inferior, lo que se selecciona es I1 y es lo que se obtiene por la salida.

Obtenemos la siguiente expresión:

Y si ahora “analizamos”  la ecuación, veremos que tiene mucho sentido:

La salida toma el valor de una de las entradas, según el valor que se tome de la entrada de selección.