Las competencias matemáticas nos permiten identificar de una forma más precisa la creatividad y el pensamiento lógico y crítico de un alumno.

Las competencias matemáticas están orientadas a construir e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de conocimientos y procedimientos: aritméticos, algebraicos, geométricos, variacionales para la comprensión de y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Muchos expertos en matemáticas y competencias consideran que algunas de las principales competencias a desarrollar en nuestros estudiantes son:

• Competencia interpretativa:

Se refiere al conjunto de procesos cognitivos, actitudinales y motrices necesarios para entender y comprender una determinada situación, problema, relación, afirmación, esquema gráfico o tabla, relacionados con elementos numéricos, lógicos, algebraicos o factibles de matematizar. Por ejemplo un estudiante muestra el dominio de esta competencia cuando puede comprender la estructura de un problema y los datos que se brindan en él y realizar un modelo de análisis.

1.2.2 (1) Competencia interpretativa.

• Competencia argumentativa:

En esta competencia se incluyen procesos mediante los cuales se exponen las razones para justificar determinados razonamientos o procedimientos matemáticos, lo cual exige razonamiento lógico y análisis, abordando las relaciones de necesidad y suficiencia, los encadenamientos y las consecuencias de determinado procedimiento desde el saber matemático. Por ejemplo, hay dominio de esta competencia cuando un alumno es capaz de sustentar por qué en algunos casos utiliza la distribución normal (frecuentemente utilizada en aplicaciones estadísticas) para resolver determinados problemas.

1.2.2 (2) Competencia argumentativa.

• Competencia propositiva:

Esta competencia es considerada como el proceso mediante el cual se proponen hipótesis, procedimientos, cuestionamientos, preguntas, problemas y soluciones a problemas teniendo como base los conceptos, habilidades y actitudes del área de las matemáticas. Por ejemplo, un alumno muestra que tiene dominio en esta competencia cuando informa sobre el rango de los ingresos promedio de los profesionistas de su ramo basando su juicio en un análisis basado en la aplicación de métodos estadísticos.

1.2.2 (3) Competencia propositiva.

• Competencia de pensamiento lógico:

En esta competencia del comportamiento mental que desarrolla las formas de pensar propias del conocimiento en general y del conocimiento científico en particular, dedicando su atención a la estructura del mismo. Por ejemplo, un alumno muestra que tiene dominio en esta competencia cuando después de la lectura de un problema aplica con orden lógico la relación, causa, efecto u consecuencia de los casos o situaciones reales que analiza.

1.2.2 (4) Competencia de pensamiento lógico.

• Competencia de pensamiento analógico:

Es el comportamiento mental que logra establecer relaciones de semejanza o similitud entre cosas distintas y suele utilizarse en las ejemplificaciones. Por ejemplo, un alumno muestra dominio de esta competencia cuando utiliza ejemplos para explicarse ideas o ejemplos abstractos.

1.2.2. (5) Competencia de pensamiento analógico.

• Competencia de pensamiento deliberativo:

Es el comportamiento intelectual que considera los pros y los contras de nuestras decisiones antes de adoptarlas y examina la razón o sinrazón de los puntos de vista antes de emitir un juicio. Por ejemplo, un alumno muestra dominio de esta competencia cuando sistematiza toda la información relevante.

1.2.2 (6) Competencia de penamiento deliberativo.

• Competencia de resolución de problemas:

Proceso mediante el cual se identifica, analiza y definen los elementos significativos que constituyen un problema para resolverlo con criterio y de forma efectiva. Por ejemplo, un alumno muestra dominio de esta competencia cuando tiene agilidad haciendo preguntas para definir el problema.

Cabe mencionar que el desarrollo de estas competencias está vinculado o inciden directamente con competencias fundamentales tanto en el ejercicio de vida de los individuos como en el ejercicio profesional.

1.2.2 (7) Competencia de resolución de problemas.

 Las competencias propias del área de las matemáticas son principalmente las siguientes:

Competencia lógica: considerada como el proceso mediante el cual la persona construye proposiciones y establece valores de verdad.

Competencia numérica: definida como el proceso general de comprensión de los sistemas de número y sus operaciones asociadas.

Competencia geométrica: Proceso asociado con el reconocimiento, la descripción y la comprensión de la direccionalidad y la orientación de formas u objetos construyendo modelos de representación bidimensional y tridimensional.

Competencia métrica: Proceso mediante el cual se lleva a cabo el manejo del sistema internacional de medidas que permite la determinación de longitudes, volúmenes, capacidades y masas de los objetos de la realidad.

Competencia algebraica: Proceso mediante el cual se realiza operaciones con variables para representar procesos de la realidad.

Competencia estadística: Proceso mediante el cual se implementan métodos y procedimientos para recolectar, sistematizar y analizar diferentes tipos de datos, así como para comprender y abordar fenómenos probabilísticos y realizar inferencias estadísticas que sirvan como instrumentos de juicio en la toma de decisiones y en la comprensión de los fenómenos económicos, políticos, sociales y del ejercicio profesional.

Competencias para la Resolución de problemas: en este proceso, los alumn@s Resuelve situaciones problemáticas, haciendo uso de destrezas, algoritmos, estrategias heurísticas, procesos de modelación, estableciendo conexiones entre los conceptos y mostrando capacidad innovadora, interés, confianza, perseverancia, flexibilidad.

Lecturas complementarias

Lectura 1. Morones, R. La evolución de los conceptos de espacio y tiempo. Consultado con fines didácticos el 15 de septiembre de 2010, en:
http://ingenierias.uanl.mx/22/laevolucion.PDF

Lectura 2. Solo ciencia (2010) ¿Cómo se las arregla el cerebro para detectar el paso del tiempo? Consultado con fines didácticos el 15 de septiembre de 2010, en:
http://www.solociencia.com/medicina/07030501.htm

Lectura 3: Clasificación. Seefeldt, C . Wasik B. (2005).Preescolar: los pequeños van a la escuela;   Biblioteca para la actualización del maestro:  Secretaria de Educación Básica: México ; Página 266 y 268.

Lectura 4: Capítulo No. 6. Agrupar y clasificar. Texto tomado del Libro: De Puig Irene y Sátiro Angélica; 2008; México D.F; Jugar a pensar; Editorial Eumo-Octaedro.

Lectura 5: Niveles de logro y desempeño excepcional en matemáticas, haz clic aquí.

Libros recomendados:

Boris Berenzon y Georgina Calderón Diccionario Tiempo Espacio.
http://www.jornada.unam.mx/2009/03/25/index.php?
section=cultura&article=a07n1cul

Gesell, A. Lucius, (1975). El niño de 5 a 10 años. Buenos Aires. Paidos
http://www.libreriapaidos.com/libros/8/844930459.asp?TipoBusqueda=101

Gesell, A., Bates, F. Ames, L.  Adolescente de 10 a 16 años.
http://www.libreriapaidos.com/libros/1/844930460.asp

Conclusión:

Las matemáticas surgieron como una necesidad para entender la esencia del funcionamiento del mundo material. A través de las matemáticas podemos conocer las normas y pautas de las cualidades de los objetos que nos rodean.

Las matemáticas son consideras como una ciencia exacta que nos permite medir el mundo que nos rodea. A través de las matemáticas conocemos cantidades, estructuras, espacios y cambios. Los matemáticos de la antigüedad y del presente buscaron o buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones, las cuales les permitan establecer las proposiciones y definiciones apropiadas para dicho fin.

Las Matemáticas son consideradas actualmente como una ciencia que, partiendo de ciertos principios y siguiendo el razonamiento lógico, estudian las propiedades y relaciones cuantitativas entre ciertos entes abstractos (números, magnitudes numéricas y espaciales, figuras geométricas, símbolos).

Entre otras cosas, las matemáticas son necesarias para medir el tiempo y conocer nuestra posición en el universo, cartografiar la tierra y navegar los mares. Las matemáticas han sido el eje sobre la que ha girado la vida humana.

Según los resultados de la prueba Enlace (SEP 2009) en México, solo el 9.4% de los estudiantes de nivel secundaria tienen una calificación de excelente en matemáticas, eso significa que por cada 10 alumnos que cursan el nivel secundaria en sus distintas modalidades, solo 1 de cada 10 tiene una calificación de excelencia (o nivel más alto) dentro de dicha evaluación de desempeño estudiantil nacional, sin embargo aun es dramático contemplar que el 90% del estudiantado en este nivel presenta un desempeño básico e insuficiente en matemáticas.

En el caso de educación primaria (45 mil escuelas primarias evaluadas), aproximadamente el 70% de los alumnos se encuentran ubicados en un nivel elemental o insuficiente en el área de matemáticas, siendo un 30% aproximadamente el porcentaje de alumnos que poseen un rendimiento bueno y excelente.

Las competencias ponen énfasis en el saber hacer, el saber convivir, el saber ser y el saber conocer. Las competencias integran la teoría con la práctica; relacionan los conocimientos, habilidades y actitudes, y promueven la autorrealización humana.

El desarrollo de competencias matemáticas contribuye a formar alumn@s competentes en el uso de las matemáticas. Deberíamos desarrollar competencias matemáticas para aspirar a algo más que adquirir conocimientos y desarrollar habilidades.

El modelo de formación basado en competencias matemáticas supone, entre otras muchas cosas:

• Un mayor enriquecimiento de las metodologías de aprendizaje, un mayor seguimiento y tutoría de los estudiantes, individual y grupalmente, y toda la gama de técnicas de evaluación de los aprendizajes.
• Que el profesorado modifique su papel en el proceso de enseñanza-aprendizaje y se concentre en las tareas de organización, seguimiento y evaluación del aprendizaje matemático de los estudiantes.
• Plantear y responder preguntas en y con uso de las matemáticas: pensar matemáticamente, resolver problemas matemáticos, modelar matemáticamente, y razonar matemáticamente.

La Habilidad para manejarse con el lenguaje y las herramientas matemáticas: representación matemática, el manejo de símbolos y formalismos matemáticos, la comunicación en, con y acerca de las matemáticas, el uso de apoyos y herramientas, incluyendo el uso de la tecnología.